Tal como acontece em relação a outras infeções (ver mais sobre este assunto aqui), também em relação COVID-19 não existe nenhuma contra-indicação em dar de mamar.
Aliás, está inclusivamente provado que, nestas situações, a amamentação tem até benefícios para o bebé. Após contactar com o vírus, a mãe produz anticorpos que a vão ajudar a combater a infeção pelo SARS-COV2 e alguns desses anticorpos acabam por se excretados no leite materno. Isto vai fazer com que passem para o bebé e o protejam também, tornando-o mais competente a lidar com esta situação.
Do ponto de vista prático, há quem recomende que a mãe deve usar máscara quando está a dar de mamar se estiver com sintomas. Dada a grande proximidade física, confesso que, apesar de não achar absolutamente obrigatório, não me parece errado.
Assim, reforço a ideia de que não só não existe nenhuma contra-indicação à amamentação, como é até vantajoso e desejável que está seja mantida se a mãe estiver com COVID-19.