Esta é uma questão para a qual não posso dizer claramente que é mentira, embora muito provavelmente o efeito (se houver) será bastante mais reduzido do que a propaganda.
Quando comecei a pensar um pouco sobre esta associação, achei que poderia haver alguma relação entre a quantidade de gordura que o bacalhau tem e fabrico do leite materno, mas não encontrei nada que o comprove. No entanto, estive a pesquisar alguns textos escritos sobre este assunto e o que parece mais consensual é que o benefício (mais uma vez, se existir) estará mais relacionado com a quantidade de sal do bacalhau, que vai aumentar a sede das mães. Isto vai fazer com que elas bebam mais líquidos e, assim, aumenta a produção de leite. O sal não é, de todo, a forma mais correta de convencer as mães a aumentar a ingestão de água, mas parece-me lógico entender desta forma, embora tire alguma «magia» a um alimento tão querido da maior parte dos portugueses: o bacalhau!